1. ИООО «Управляющая компания ”Атлант-М”» Минск, Шаранговича, 22-А
2. Командно-инженерный институт МЧС Республики Беларусь Минск, Машиностроителей, 25

УДК: УДК 519.116+519.688

Реферат:

Описывается метод генерирования вершин политопов разбиений чисел, с помощью которого авторами были вычислены все вершины и опорные вершины политопов разбиений всех n ? 105 и все рюкзачные разбиения n ? 165. Метод не требует построения всех разбиений n. Вершины определя-ются с помощью достаточных и необходимых условий, в трудных случаях применяется известная программа Polymake. Подробно излагаются алгоритм проверки критерия, характеризующего разбиения, являющиеся выпуклыми комбинациями двух других; методика применения двух комбинаторных операций, преобразующих известные вершины в новые вершины, и способ применения программы Polymake для распознавания небольшого (для малых n) числа разбиений, являющихся выпуклыми комбинациями трех и более разбиений. Представляются результаты вычислений и формулируются новые проблемы, к которым приводят полученные данные о числах вершин и опорных вершин политопов разбиений чисел.